Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 85 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 85 + 76}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-139)(150-85)(150-76)}}{85}\normalsize = 66.2865751}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-139)(150-85)(150-76)}}{139}\normalsize = 40.534956}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-139)(150-85)(150-76)}}{76}\normalsize = 74.1363011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 85 и 76 равна 66.2865751
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 85 и 76 равна 40.534956
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 85 и 76 равна 74.1363011
Ссылка на результат
?n1=139&n2=85&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 30 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 25 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 30 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 62 и 59