Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 85 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 85 + 84}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-139)(154-85)(154-84)}}{85}\normalsize = 78.5942231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-139)(154-85)(154-84)}}{139}\normalsize = 48.0612156}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-139)(154-85)(154-84)}}{84}\normalsize = 79.5298686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 85 и 84 равна 78.5942231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 85 и 84 равна 48.0612156
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 85 и 84 равна 79.5298686
Ссылка на результат
?n1=139&n2=85&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 13