Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 86 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 86 + 71}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-86)(148-71)}}{86}\normalsize = 58.6441727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-86)(148-71)}}{139}\normalsize = 36.283445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-86)(148-71)}}{71}\normalsize = 71.0337867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 86 и 71 равна 58.6441727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 86 и 71 равна 36.283445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 86 и 71 равна 71.0337867
Ссылка на результат
?n1=139&n2=86&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 70 и 58