Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 87 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 87 + 73}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-139)(149.5-87)(149.5-73)}}{87}\normalsize = 62.9791384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-139)(149.5-87)(149.5-73)}}{139}\normalsize = 39.4185974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-139)(149.5-87)(149.5-73)}}{73}\normalsize = 75.0573294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 87 и 73 равна 62.9791384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 87 и 73 равна 39.4185974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 87 и 73 равна 75.0573294
Ссылка на результат
?n1=139&n2=87&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 105