Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 88 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 88 + 57}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-88)(142-57)}}{88}\normalsize = 31.7803346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-88)(142-57)}}{139}\normalsize = 20.1199241}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-88)(142-57)}}{57}\normalsize = 49.0643763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 88 и 57 равна 31.7803346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 88 и 57 равна 20.1199241
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 88 и 57 равна 49.0643763
Ссылка на результат
?n1=139&n2=88&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 112