Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 89 + 60}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-139)(144-89)(144-60)}}{89}\normalsize = 40.9852157}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-139)(144-89)(144-60)}}{139}\normalsize = 26.2423324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-139)(144-89)(144-60)}}{60}\normalsize = 60.7947366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 89 и 60 равна 40.9852157
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 89 и 60 равна 26.2423324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 89 и 60 равна 60.7947366
Ссылка на результат
?n1=139&n2=89&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 18