Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 90 + 51}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-139)(140-90)(140-51)}}{90}\normalsize = 17.5400776}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-139)(140-90)(140-51)}}{139}\normalsize = 11.3568848}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-139)(140-90)(140-51)}}{51}\normalsize = 30.9530781}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 90 и 51 равна 17.5400776
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 90 и 51 равна 11.3568848
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 90 и 51 равна 30.9530781
Ссылка на результат
?n1=139&n2=90&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 40