Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 90 + 73}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-139)(151-90)(151-73)}}{90}\normalsize = 65.2497424}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-139)(151-90)(151-73)}}{139}\normalsize = 42.2480347}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-139)(151-90)(151-73)}}{73}\normalsize = 80.4448879}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 90 и 73 равна 65.2497424
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 90 и 73 равна 42.2480347
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 90 и 73 равна 80.4448879
Ссылка на результат
?n1=139&n2=90&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 72