Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 93 и 55

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 93 + 55}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-139)(143.5-93)(143.5-55)}}{93}\normalsize = 36.5339457}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-139)(143.5-93)(143.5-55)}}{139}\normalsize = 24.4435752}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-139)(143.5-93)(143.5-55)}}{55}\normalsize = 61.7755809}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 93 и 55 равна 36.5339457
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 93 и 55 равна 24.4435752
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 93 и 55 равна 61.7755809
Ссылка на результат
?n1=139&n2=93&n3=55