Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 96 + 56}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-139)(145.5-96)(145.5-56)}}{96}\normalsize = 42.6443064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-139)(145.5-96)(145.5-56)}}{139}\normalsize = 29.4521828}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-139)(145.5-96)(145.5-56)}}{56}\normalsize = 73.1045252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 96 и 56 равна 42.6443064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 96 и 56 равна 29.4521828
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 96 и 56 равна 73.1045252
Ссылка на результат
?n1=139&n2=96&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 97