Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 96 + 82}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-96)(158.5-82)}}{96}\normalsize = 80.0868898}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-96)(158.5-82)}}{139}\normalsize = 55.3118088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-139)(158.5-96)(158.5-82)}}{82}\normalsize = 93.7602612}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 96 и 82 равна 80.0868898
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 96 и 82 равна 55.3118088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 96 и 82 равна 93.7602612
Ссылка на результат
?n1=139&n2=96&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 29 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 59