Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 97 + 60}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-97)(148-60)}}{97}\normalsize = 50.4123332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-97)(148-60)}}{139}\normalsize = 35.1798296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-97)(148-60)}}{60}\normalsize = 81.4999387}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 97 и 60 равна 50.4123332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 97 и 60 равна 35.1798296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 97 и 60 равна 81.4999387
Ссылка на результат
?n1=139&n2=97&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 91