Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 97 + 62}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-97)(149-62)}}{97}\normalsize = 53.5319044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-97)(149-62)}}{139}\normalsize = 37.3567966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-97)(149-62)}}{62}\normalsize = 83.7515279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 97 и 62 равна 53.5319044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 97 и 62 равна 37.3567966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 97 и 62 равна 83.7515279
Ссылка на результат
?n1=139&n2=97&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 61 и 42