Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 97 + 83}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-97)(159.5-83)}}{97}\normalsize = 81.5241467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-97)(159.5-83)}}{139}\normalsize = 56.8909513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-97)(159.5-83)}}{83}\normalsize = 95.2752076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 97 и 83 равна 81.5241467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 97 и 83 равна 56.8909513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 97 и 83 равна 95.2752076
Ссылка на результат
?n1=139&n2=97&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 67