Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 98 + 91}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-139)(164-98)(164-91)}}{98}\normalsize = 90.7045862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-139)(164-98)(164-91)}}{139}\normalsize = 63.949996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-139)(164-98)(164-91)}}{91}\normalsize = 97.681862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 98 и 91 равна 90.7045862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 98 и 91 равна 63.949996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 98 и 91 равна 97.681862
Ссылка на результат
?n1=139&n2=98&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 55