Рассчитать высоту треугольника со сторонами 14, 13 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{14 + 13 + 8}{2}} \normalsize = 17.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{17.5(17.5-14)(17.5-13)(17.5-8)}}{13}\normalsize = 7.87241082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{17.5(17.5-14)(17.5-13)(17.5-8)}}{14}\normalsize = 7.31009576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{17.5(17.5-14)(17.5-13)(17.5-8)}}{8}\normalsize = 12.7926676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 14, 13 и 8 равна 7.87241082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 14, 13 и 8 равна 7.31009576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 14, 13 и 8 равна 12.7926676
Ссылка на результат
?n1=14&n2=13&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 69