Рассчитать высоту треугольника со сторонами 14, 8 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{14 + 8 + 7}{2}} \normalsize = 14.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{14.5(14.5-14)(14.5-8)(14.5-7)}}{8}\normalsize = 4.69998338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{14.5(14.5-14)(14.5-8)(14.5-7)}}{14}\normalsize = 2.68570479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{14.5(14.5-14)(14.5-8)(14.5-7)}}{7}\normalsize = 5.37140957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 14, 8 и 7 равна 4.69998338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 14, 8 и 7 равна 2.68570479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 14, 8 и 7 равна 5.37140957
Ссылка на результат
?n1=14&n2=8&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 77