Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 100 + 80}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-140)(160-100)(160-80)}}{100}\normalsize = 78.3836718}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-140)(160-100)(160-80)}}{140}\normalsize = 55.988337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-140)(160-100)(160-80)}}{80}\normalsize = 97.9795897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 100 и 80 равна 78.3836718
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 100 и 80 равна 55.988337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 100 и 80 равна 97.9795897
Ссылка на результат
?n1=140&n2=100&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 35 и 33