Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 100 + 97}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-140)(168.5-100)(168.5-97)}}{100}\normalsize = 96.9952987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-140)(168.5-100)(168.5-97)}}{140}\normalsize = 69.2823562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-140)(168.5-100)(168.5-97)}}{97}\normalsize = 99.9951533}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 100 и 97 равна 96.9952987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 100 и 97 равна 69.2823562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 100 и 97 равна 99.9951533
Ссылка на результат
?n1=140&n2=100&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 45