Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 100 + 98}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-140)(169-100)(169-98)}}{100}\normalsize = 97.999998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-140)(169-100)(169-98)}}{140}\normalsize = 69.9999985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-140)(169-100)(169-98)}}{98}\normalsize = 99.9999979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 100 и 98 равна 97.999998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 100 и 98 равна 69.9999985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 100 и 98 равна 99.9999979
Ссылка на результат
?n1=140&n2=100&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 61