Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 100 + 99}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-140)(169.5-100)(169.5-99)}}{100}\normalsize = 98.9948987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-140)(169.5-100)(169.5-99)}}{140}\normalsize = 70.710642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-140)(169.5-100)(169.5-99)}}{99}\normalsize = 99.9948472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 100 и 99 равна 98.9948987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 100 и 99 равна 70.710642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 100 и 99 равна 99.9948472
Ссылка на результат
?n1=140&n2=100&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 64 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 64 и 39