Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 101 + 100}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-140)(170.5-101)(170.5-100)}}{101}\normalsize = 99.9557297}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-140)(170.5-101)(170.5-100)}}{140}\normalsize = 72.1109193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-140)(170.5-101)(170.5-100)}}{100}\normalsize = 100.955287}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 101 и 100 равна 99.9557297
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 101 и 100 равна 72.1109193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 101 и 100 равна 100.955287
Ссылка на результат
?n1=140&n2=101&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 58 и 21