Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 101 + 68}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-140)(154.5-101)(154.5-68)}}{101}\normalsize = 63.7590459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-140)(154.5-101)(154.5-68)}}{140}\normalsize = 45.9975974}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-140)(154.5-101)(154.5-68)}}{68}\normalsize = 94.7009358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 101 и 68 равна 63.7590459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 101 и 68 равна 45.9975974
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 101 и 68 равна 94.7009358
Ссылка на результат
?n1=140&n2=101&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 86