Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 102 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 102 + 77}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-140)(159.5-102)(159.5-77)}}{102}\normalsize = 75.3161948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-140)(159.5-102)(159.5-77)}}{140}\normalsize = 54.8732276}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-140)(159.5-102)(159.5-77)}}{77}\normalsize = 99.7695048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 102 и 77 равна 75.3161948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 102 и 77 равна 54.8732276
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 102 и 77 равна 99.7695048
Ссылка на результат
?n1=140&n2=102&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 37