Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 103 + 85}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-103)(164-85)}}{103}\normalsize = 84.5665823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-103)(164-85)}}{140}\normalsize = 62.2168427}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-103)(164-85)}}{85}\normalsize = 102.4748}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 103 и 85 равна 84.5665823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 103 и 85 равна 62.2168427
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 103 и 85 равна 102.4748
Ссылка на результат
?n1=140&n2=103&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 62