Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 104 + 92}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-140)(168-104)(168-92)}}{104}\normalsize = 91.9871357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-140)(168-104)(168-92)}}{140}\normalsize = 68.3333008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-140)(168-104)(168-92)}}{92}\normalsize = 103.985458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 104 и 92 равна 91.9871357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 104 и 92 равна 68.3333008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 104 и 92 равна 103.985458
Ссылка на результат
?n1=140&n2=104&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 75