Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 105 + 92}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-140)(168.5-105)(168.5-92)}}{105}\normalsize = 91.9984816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-140)(168.5-105)(168.5-92)}}{140}\normalsize = 68.9988612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-140)(168.5-105)(168.5-92)}}{92}\normalsize = 104.998267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 105 и 92 равна 91.9984816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 105 и 92 равна 68.9988612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 105 и 92 равна 104.998267
Ссылка на результат
?n1=140&n2=105&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 74