Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 106 + 73}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-140)(159.5-106)(159.5-73)}}{106}\normalsize = 71.5824773}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-140)(159.5-106)(159.5-73)}}{140}\normalsize = 54.1981614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-140)(159.5-106)(159.5-73)}}{73}\normalsize = 103.941679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 106 и 73 равна 71.5824773
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 106 и 73 равна 54.1981614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 106 и 73 равна 103.941679
Ссылка на результат
?n1=140&n2=106&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 54