Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 107 + 86}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-140)(166.5-107)(166.5-86)}}{107}\normalsize = 85.927603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-140)(166.5-107)(166.5-86)}}{140}\normalsize = 65.6732394}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-140)(166.5-107)(166.5-86)}}{86}\normalsize = 106.909925}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 107 и 86 равна 85.927603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 107 и 86 равна 65.6732394
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 107 и 86 равна 106.909925
Ссылка на результат
?n1=140&n2=107&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 86