Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 109 + 64}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-140)(156.5-109)(156.5-64)}}{109}\normalsize = 61.8045305}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-140)(156.5-109)(156.5-64)}}{140}\normalsize = 48.1192416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-140)(156.5-109)(156.5-64)}}{64}\normalsize = 105.260841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 109 и 64 равна 61.8045305
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 109 и 64 равна 48.1192416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 109 и 64 равна 105.260841
Ссылка на результат
?n1=140&n2=109&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 86