Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 110 + 82}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-140)(166-110)(166-82)}}{110}\normalsize = 81.9241011}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-140)(166-110)(166-82)}}{140}\normalsize = 64.3689366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-140)(166-110)(166-82)}}{82}\normalsize = 109.898184}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 110 и 82 равна 81.9241011
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 110 и 82 равна 64.3689366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 110 и 82 равна 109.898184
Ссылка на результат
?n1=140&n2=110&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 38