Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 112 + 98}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-140)(175-112)(175-98)}}{112}\normalsize = 97.3376051}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-140)(175-112)(175-98)}}{140}\normalsize = 77.8700841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-140)(175-112)(175-98)}}{98}\normalsize = 111.242977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 112 и 98 равна 97.3376051
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 112 и 98 равна 77.8700841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 112 и 98 равна 111.242977
Ссылка на результат
?n1=140&n2=112&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 50 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 50 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 65