Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 113 + 62}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-140)(157.5-113)(157.5-62)}}{113}\normalsize = 60.5748778}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-140)(157.5-113)(157.5-62)}}{140}\normalsize = 48.89258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-140)(157.5-113)(157.5-62)}}{62}\normalsize = 110.4026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 113 и 62 равна 60.5748778
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 113 и 62 равна 48.89258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 113 и 62 равна 110.4026
Ссылка на результат
?n1=140&n2=113&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 105