Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 115 + 109}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-140)(182-115)(182-109)}}{115}\normalsize = 106.338695}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-140)(182-115)(182-109)}}{140}\normalsize = 87.3496422}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-140)(182-115)(182-109)}}{109}\normalsize = 112.192201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 115 и 109 равна 106.338695
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 115 и 109 равна 87.3496422
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 115 и 109 равна 112.192201
Ссылка на результат
?n1=140&n2=115&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 75 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 31