Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 116 + 34}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-116)(145-34)}}{116}\normalsize = 26.3391344}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-116)(145-34)}}{140}\normalsize = 21.8238542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-116)(145-34)}}{34}\normalsize = 89.8629291}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 116 и 34 равна 26.3391344
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 116 и 34 равна 21.8238542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 116 и 34 равна 89.8629291
Ссылка на результат
?n1=140&n2=116&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 52 и 45