Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 34

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 117 + 34}{2}} \normalsize = 145.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-140)(145.5-117)(145.5-34)}}{117}\normalsize = 27.2594343}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-140)(145.5-117)(145.5-34)}}{140}\normalsize = 22.7810987}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-140)(145.5-117)(145.5-34)}}{34}\normalsize = 93.8045239}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 117 и 34 равна 27.2594343

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 117 и 34 равна 22.7810987

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 117 и 34 равна 93.8045239

Ссылка на результат

?n1=140&n2=117&n3=34