Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 117 + 45}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-140)(151-117)(151-45)}}{117}\normalsize = 41.8235932}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-140)(151-117)(151-45)}}{140}\normalsize = 34.9525743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-140)(151-117)(151-45)}}{45}\normalsize = 108.741342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 117 и 45 равна 41.8235932
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 117 и 45 равна 34.9525743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 117 и 45 равна 108.741342
Ссылка на результат
?n1=140&n2=117&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 57