Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 117 + 98}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-140)(177.5-117)(177.5-98)}}{117}\normalsize = 96.7208708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-140)(177.5-117)(177.5-98)}}{140}\normalsize = 80.8310135}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-140)(177.5-117)(177.5-98)}}{98}\normalsize = 115.472876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 117 и 98 равна 96.7208708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 117 и 98 равна 80.8310135
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 117 и 98 равна 115.472876
Ссылка на результат
?n1=140&n2=117&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 2