Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 118 + 32}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-118)(145-32)}}{118}\normalsize = 25.2079829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-118)(145-32)}}{140}\normalsize = 21.2467284}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-140)(145-118)(145-32)}}{32}\normalsize = 92.9544369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 118 и 32 равна 25.2079829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 118 и 32 равна 21.2467284
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 118 и 32 равна 92.9544369
Ссылка на результат
?n1=140&n2=118&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 51 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 91