Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 118 + 60}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-140)(159-118)(159-60)}}{118}\normalsize = 59.3516609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-140)(159-118)(159-60)}}{140}\normalsize = 50.0249713}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-140)(159-118)(159-60)}}{60}\normalsize = 116.724933}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 118 и 60 равна 59.3516609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 118 и 60 равна 50.0249713
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 118 и 60 равна 116.724933
Ссылка на результат
?n1=140&n2=118&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 48