Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 118 + 69}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-140)(163.5-118)(163.5-69)}}{118}\normalsize = 68.890986}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-140)(163.5-118)(163.5-69)}}{140}\normalsize = 58.0652596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-140)(163.5-118)(163.5-69)}}{69}\normalsize = 117.81357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 118 и 69 равна 68.890986
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 118 и 69 равна 58.0652596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 118 и 69 равна 117.81357
Ссылка на результат
?n1=140&n2=118&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 80 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 41