Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 118 + 80}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-140)(169-118)(169-80)}}{118}\normalsize = 79.9411573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-140)(169-118)(169-80)}}{140}\normalsize = 67.3789754}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-140)(169-118)(169-80)}}{80}\normalsize = 117.913207}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 118 и 80 равна 79.9411573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 118 и 80 равна 67.3789754
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 118 и 80 равна 117.913207
Ссылка на результат
?n1=140&n2=118&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 30 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 9