Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 119 + 102}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-140)(180.5-119)(180.5-102)}}{119}\normalsize = 99.8438997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-140)(180.5-119)(180.5-102)}}{140}\normalsize = 84.8673147}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-140)(180.5-119)(180.5-102)}}{102}\normalsize = 116.48455}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 119 и 102 равна 99.8438997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 119 и 102 равна 84.8673147
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 119 и 102 равна 116.48455
Ссылка на результат
?n1=140&n2=119&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 41