Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 119 + 109}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-140)(184-119)(184-109)}}{119}\normalsize = 105.585819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-140)(184-119)(184-109)}}{140}\normalsize = 89.7479464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-140)(184-119)(184-109)}}{109}\normalsize = 115.272592}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 119 и 109 равна 105.585819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 119 и 109 равна 89.7479464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 119 и 109 равна 115.272592
Ссылка на результат
?n1=140&n2=119&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 81