Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 119 + 40}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-140)(149.5-119)(149.5-40)}}{119}\normalsize = 36.603483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-140)(149.5-119)(149.5-40)}}{140}\normalsize = 31.1129605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-140)(149.5-119)(149.5-40)}}{40}\normalsize = 108.895362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 119 и 40 равна 36.603483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 119 и 40 равна 31.1129605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 119 и 40 равна 108.895362
Ссылка на результат
?n1=140&n2=119&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 67