Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 120 + 22}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-140)(141-120)(141-22)}}{120}\normalsize = 9.89330582}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-140)(141-120)(141-22)}}{140}\normalsize = 8.47997642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-140)(141-120)(141-22)}}{22}\normalsize = 53.9634863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 120 и 22 равна 9.89330582
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 120 и 22 равна 8.47997642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 120 и 22 равна 53.9634863
Ссылка на результат
?n1=140&n2=120&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 93