Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 120 + 68}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-120)(164-68)}}{120}\normalsize = 67.9576339}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-120)(164-68)}}{140}\normalsize = 58.2494005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-140)(164-120)(164-68)}}{68}\normalsize = 119.925236}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 120 и 68 равна 67.9576339
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 120 и 68 равна 58.2494005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 120 и 68 равна 119.925236
Ссылка на результат
?n1=140&n2=120&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 74 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 24