Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 121 + 103}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-140)(182-121)(182-103)}}{121}\normalsize = 100.319054}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-140)(182-121)(182-103)}}{140}\normalsize = 86.7043252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-140)(182-121)(182-103)}}{103}\normalsize = 117.850539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 121 и 103 равна 100.319054
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 121 и 103 равна 86.7043252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 121 и 103 равна 117.850539
Ссылка на результат
?n1=140&n2=121&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 117