Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 121 + 118}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-140)(189.5-121)(189.5-118)}}{121}\normalsize = 112.034077}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-140)(189.5-121)(189.5-118)}}{140}\normalsize = 96.8294518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-140)(189.5-121)(189.5-118)}}{118}\normalsize = 114.8824}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 121 и 118 равна 112.034077
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 121 и 118 равна 96.8294518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 121 и 118 равна 114.8824
Ссылка на результат
?n1=140&n2=121&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 81