Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 121 + 62}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-140)(161.5-121)(161.5-62)}}{121}\normalsize = 61.8285655}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-140)(161.5-121)(161.5-62)}}{140}\normalsize = 53.4375459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-140)(161.5-121)(161.5-62)}}{62}\normalsize = 120.665426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 121 и 62 равна 61.8285655
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 121 и 62 равна 53.4375459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 121 и 62 равна 120.665426
Ссылка на результат
?n1=140&n2=121&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 63